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解答题 困难0.15 引用5 组卷3468
如图所示，在竖直平面内存在直角坐标系xoy，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E1，在第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为E2=0.375N/C，在第一象限内，y=4m处有水平绝缘平台PA，右端与半径为R=0.4m的光滑绝缘竖直半圆弧轨道ACD平滑连接，相切于A点，D为其最高点．质量为m1=2g、带正电q =0.1C的可视为质点的小球从x轴上某点Q以与x轴负半轴成60º、大小v0=10m/s的速度射入第二象限，恰好做匀速直线运动．现在第二象限内小球运动的某段路径上加上垂直于纸面向外的圆形边界的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，小球经过磁场区域后恰好水平向右运动，垂直于y轴从点P（0，4m）进入第一象限，恰好与静止放置在P点且可视为质点、质量m2=3g、不带电的绝缘小物块碰撞并粘合在一起沿PA方向运动，设碰撞过程中带电量不变，粘合体命名为小物块S．已知小物块S与平台的动摩擦因数μ＝0.35，平台PA的长度L＝1.0m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，不计空气阻力．求：(结果可用根号表示)
（1）电场强度E1的大小；
（2）小球在磁场中运动的半径r的大小和圆形磁场区域的最小面积；
（3）小物块S在圆弧轨道上的最大速度；小物块S能否达到D点，若不能，请说明理由，若能，请求出小物块S落到平台PA上的位置与A点的距离．
2018·四川遂宁·一模
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知识点：带电粒子在直边界磁场中运动带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动带电粒子在叠加场中的变速圆周运动 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图，竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平，在第二象限内有一段光滑绝缘圆弧轨道，轨道末端与x轴相切于O点。第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，其中有一个半径为L的圆形区域，圆心D与O点的连线与水平方向的夹角为，OD长为。现有一电荷量为+q，质量为m的带电小球（可视为质点），从绝缘轨道上距x轴高度为H（H未知）处静止释放，并沿水平方向从O点进入第一象限，恰能做匀速圆周运动，其轨迹恰与图中圆形区域外切，匀强磁场磁感应强度大小为B，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）高度H为多少；
（3）若仅将OD所在直线上方的磁场反向，磁感应强度大小不变，并将小球放在绝缘轨道上距离x轴高度大于H的任意位置，由静止释放。则能到达A（4L，4L）处的小球从O点运动到A所经过的时间。
如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m．电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为370，A点距水平地面的高度h=3m；BC段为一粗糙绝缘水平面，其长度L＝3m．斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径R＝0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一质量m＝1kg、电荷量q＝0.1C的带正电的小物块（可视为质点）置于A点由静止释放，已知该小物块与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为＝0.3，取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8．

(1)求物块到达C点时的速度大小；
(2)求物块到达D点时所受轨道的压力大小；
(3)物块从D点进入电场的瞬间，将匀强电场的方向变为水平方向，并改变电场强度的大小，使物块恰好能够落到B点，求电场强度的大小和方向．（取＝2.24）
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场，其中第二象限的匀强电场的电场强度为E1，第三、四象限内匀强电场的电场强度为E2，x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场。一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出，小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点，以速度3v0垂直y轴进入第一象限，接着以与x轴正方向成θ=53°速度方向斜射入x轴下方的电磁场区域，小球做匀速圆周运动，再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m，带电量为q，重力加速度为g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
(1)圆形轨道的半径R和第二象限内匀强电场的电场强度大小E1；
(2)第三、四象限内匀强电场的电场强度大小E2；
(3)匀强磁场的磁感应强度大小B；
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