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解答题 困难0.15 引用8 组卷3610
如图所示，质量为mc=2mb的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为ma的物块a和质量为mb的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松弛状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端．已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9m，E、B两点的距离为l2=0.4m．斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g=10 m/s2．求：
   
（1）物块b由C点下滑到E点所用时间．
（2）物块a能到达离A点的最大高度．
（3）a、b物块的质量之比．
2018·江西新余·一模
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知识点：物体在粗糙斜面上滑动用动量定理解释缓冲现象完全弹性碰撞1：动碰静 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板 P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的小球A连接，B与滑轮之间的距离足够远，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为 60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨 道平滑连接．由静止释放小球A，当A滑至b点时，C恰好离开挡板P，此时连接AB的绳子在小球A处断裂，已知小球A与bc间的动摩擦因数µ= 0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，所有装置在同一竖直平面内，细绳不可伸长。

（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）小球A滑到b处，绳子刚好断后瞬间，小球A对圆轨道的压力为多少？
（3）为了让小球A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件?
如图所示，AB、FG均为径R=0.45m的四分之一光滑圆弧轨道，半径O1B、O2F均竖直，C点在B点的正下方，C、D两点在同一高度上，DE为倾角θ=53°、长度L1=2m的粗糙斜轨道，EF为粗糙水平直轨道。物块甲从A点由静止滑下，从B点水平飞出后恰好落到D点，并且物块甲落到D点时的速度方向与DE轨道平行，物块甲沿DE轨道滑到底端E时与静置在此处的物块乙碰撞，碰撞前瞬间物块甲的速度方向水平，碰后黏在一起，经过EF轨道后恰好能到达G点，物块甲与物块乙的质量之比为5︰2，两物块与DE、EF两轨道间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，两物块均视为质点，不计物块甲经过E点的能量损失，不计空气阻力，求：（结果可保留分数）
（1）C、D两点间的距离x；
（2）物块甲从B点运动到E点的时间t；
（3）EF轨道的长度L2以及两物块最后停止的位置到F点的距离s。
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一轻质弹簧两端连接两个质量均为m＝1 kg的物块B和C．物块C紧靠着挡板P，物块B通过一跨过光滑定滑轮的轻质细绳与质量m0＝8 kg、可视为质点的小球A相连，与物块B相连的细绳平行于斜面，小球A在外力作用下静止在对应圆心角为60°、半径R＝2 m的光滑圆弧轨道的最高点a处，此时细绳恰好伸直且无拉力，圆弧轨道的最低点b与光滑水平轨道bc相切．现由静止释放小球A，当小球A滑至b点时，物块B未到达a点，物块C恰好离开挡板P，此时细绳断裂．已知重力加速度g取10 m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，细绳不可伸长，定滑轮的大小不计．求：

(1)弹簧的劲度系数；
(2)在细绳断裂后的瞬间，小球A对圆弧轨道的压力大小．

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