质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变，当速度达到时，发动机的实际功率正好等于额定功率P₀，此后，发动机始终在额定功率下工作。
请分析说明，汽车达到恒定功率后，其加速度和速度的变化情况，并画出速度v水时间t变化图象的示意图；
若公路足够长，求汽车能达到的最大速度；
若速度从增大到所用时间为t，求这段时间内汽车的位移x。