如图所示，两根足够长的直金属MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，ab杆中的电流及其加速度的大小；
（2）求在下滑过程中ab杆可达到的最大速度；
（3）从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离s，求整个装置生热多少。