如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长为的细绳，一端固定于点，另一端系一个质量为的小球。当小球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将小球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当小球摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球恰好与放在桌面上的质量为的小球发生弹性正碰，将沿半圆形轨道运动。两小球均可视为质点，取。求：
（1）细绳所能承受的最大拉力为多大？
（2）在半圆形轨道最低点C点的速度为多大？
（3）为了保证在半圆形轨道中运动时不脱离轨道，试讨论半圆形轨道的半径R应该满足的条件。