在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为kh（k>1）和h处同时由静止释放，如图所示．设小球A、B的质量分别为2m和m，-组卷网

多选题较难0.4 引用10 组卷1988

在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为kh（k>1）和h处同时由静止释放，如图所示．设小球A、B的质量分别为2m和m，小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略碰撞时间和空气阻力．若要小球B在第一次上升过程中能与正在下落的小球A相碰，则k可以取下列哪些值( )

A．8

B．6

C．4

D．2

17-18高一上·湖北武汉·期末

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知识点：自由落体和竖直上抛相遇类问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，表面光滑的平台ABC由斜面AB和水平面BC组成，与倾角为

的斜面体ODE一起固定在地面上，且

，O点在C点的正下方，AB与BC在B处平滑连接，CO的高度为

，AK的高度为

。a、b两小球（视为质点）大小相同，质量分别为

、m，把小球b放置在C点，让a球从A点由静止开始下滑，两球在C点发生弹性碰撞，碰后b球做平抛运动落到OD上，不计空气阻力，重力加速度g取

。
（1）求a、b发生碰撞前的瞬间，a的速度

的大小；
（2）a、b碰撞后的瞬间，若b的动能是a的动能的8倍，则k的值为多少？
（3）求b落到斜面OD时的动能

与平抛运动的高度y之间的函数关系式（用

、mg、h、y来表示），并讨论

的最小值及相应的k值。

如图所示，固定在地面上、表面光滑的平台ABCOK由斜面AB和水平面BC组成，倾角为θ的斜面体ODE固定在地面上，O点在C点的正下方，AB与BC在B处通过一小段圆弧平滑连接。均可视为质点的a、b两小球质量分别为km、m，把小球b放置在C点，让a球从A点由静止开始下滑，两球在C点发生弹性碰撞，碰后b球做平抛运动，落到OD上。已知m = 0.5kg，

，CO的高度为h = 1.2m，AK的高度为H = 1.65m。不计空气阻力。
（1）求a、b发生碰撞前的瞬间，a的速度v₀的大小；
（2）a、b碰撞后的瞬间，若b的动能是a的动能的8倍，求k的值；
（3）求b落到斜面OD前瞬间的动能E_k与平抛运动竖直下落位移y之间的函数关系式（用E_k、mg、h、y来表示），并讨论E_k的最小值以及相对应的k值。

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、

（k为待定系数），A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点B球相撞，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g。关于各种情况下k的取值，下列各项中正确的是（　　）

，则小球B第一次碰后就能够运动到圆轨道的最高点

，则小球B第一次碰后将会在某处脱离圆轨道

，小球B在后续运动过程中会脱离轨道

，小球A和小球B以后每次都是在圆轨道的最低点发生碰撞

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