如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道-组卷网

解答题较难0.4 引用12 组卷1342

如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m₂＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m₁＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功W_f；
(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I．

15-16高三·湖南衡阳·阶段练习

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知识点：利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

(1)小滑块离开轨道时的速度大小；
(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．

如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B与轨道最低点C的距离为4R，现用一个质量为m小球压缩弹簧（不拴接），当弹簧的压缩量为l时，释放小球，小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E；求：
(1)小球运动到E点的速度；
(2)弹簧处于压缩量l时具有的弹性势能；
(3)E点之后，小球落地点距离C的距离。

如图所示，半径为R的四分之三光滑圆弧轨道BCD固定在竖直面内，最低点B与水平面平滑相切，BC为直径。一根轻弹簧放在水平面上，左端与固定竖直挡板相连接，弹簧处于自然伸直时，右端刚好与水平面上的A点对齐，质量为m的物块放在A点，刚好与轻弹簧接触，水平面上AB段粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数为0. 5，AB段长为3R，A点左侧水平面光滑，用物块压缩轻弹簧至一定的位置由静止释放，物块运动到B点时，对圆弧轨道的压力等于物块重力的3倍，重力加速度为g，不计物块的大小。求:
（1）物块从A运动到B所用的时间;
（2）若要使物块能沿轨道运动到D点，压缩弹簧的弹性势能至少为多大。

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