如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O-组卷网

解答题较难0.4 引用2 组卷1049

如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，有质量m=2kg的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）由静止释放，物块以v_C=12m/s的速度经过C点，物块第一次经过B点后恰能到达P点；其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。求：
（1）若x_CD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）B、C两点间的距离x_BC；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，物块与弹簧相互作用不损失机械能，通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少？

16-17高三上·四川成都·阶段练习

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（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²），求物块释放后通过与O点等高的位置Q点时对轨道的压力。

（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²），若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小。

如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°，半径R=1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处。现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t²（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s²），若CB部分光滑，再次把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小。

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