有一匀强磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，磁场方向垂直于平面（磁场未画出）。某时刻起一个质量为、电荷量为的带电粒子，由原点O开始运动，初速为，方向沿轴正方向。最终粒子到达轴上的点，此时速度方向与轴的夹角为，已知OP的距离为，如图所示，不计重力的影响。

（1）求磁场区域的半径及磁场的磁感强度的大小；
（2）求带电粒子从O运动到点的时间；
（3）若在点的上半部存在一与水平方向成的匀强电场，则带电粒子再次到达轴上的点点（未画出）时，距O点的距离S。