带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直。已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：
（1）经过加速电场后的速度v₀；
（2）离开电容器电场时的偏转量y；
（3）刚离开电场时刻的动能E_k和速度方向与水平方向夹角θ的正切值。