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解答题 较难0.4 引用3 组卷1168
如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求：
（1）物块在圆弧轨道的B点时的速度；
（2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E；
（3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？

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知识点：用动能定理求解外力做功和初末速度常见力做功与相应的能量转化能量守恒定律与传送带结合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，半径m的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，AB是轨道的竖直直径，轨道在B点与倾角的传送带（轮子半径很小）上端点相切；电动机带动传送带以v =8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDO平滑连接，B、C间距L=10m；一轻质弹簧的右端固定在O的挡板上，质量m =10kg的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，弹簧劲度系数k =150N/m，C、D间距x0=4.4m，OD 段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧x =2m后由静止释放，物块经C点滑上和经B点离开传送带时，速度大小不变，方向分别变为沿传送带向上和水平向左。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为μ2=0.5，且物块可视为质点，重力加速度大小g =10m/s2。求：
（1）物块达到C点时的速度vC；
（2）a.物块在传送带上运动的过程中，系统由于摩擦产生的热量Q；

b.由于运送物块，带动传送带的电动机多做的功。

（3）物块滑上半圆弧轨道后，能否达到A点？若能，请说明理由；若不能，请在图中画出物块脱离圆弧轨道的位置，并说明理由。
如图，半径R＝0.5m的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，AB是轨道的竖直直径，轨道下端点B上静止着质量m＝2kg的小物块，轨道在B点与倾角的传送带（轮子半径很小）上端点相切；电动机带动传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDO平滑连接，B、C间距L＝4m；一轻质弹簧的右端固定在O处的挡板上，质量M＝10kg的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，OD段光滑，DC段粗糙。现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M在传送带上一直做匀加速直线运动，当其到达轨道上B点时以的速度与m相碰（碰撞时间不计），碰后两物体粘在一起且恰好能沿圆轨道通过A点，上述过程中，M经C点滑上和经B点离开传送带时，速度大小不变，方向分别变为沿传送带向上和水平向左。已知M与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为，且m、M均可视为质点，重力加速度大小。求：
（1）圆弧轨道的B点，m、M碰后粘在一起的瞬间对轨道的压力
（2）M在传送带上运动的过程中，系统由于摩擦产生的热量Q；
（3）M释放前，系统具有的弹性势能以及带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能。
如图所示，一轻质弹簧右端固定在水平地面O处的挡板上，将一质量的小物块靠在弹簧左端D处（小物块与弹簧不拴接），此时弹簧处于原长，OD段光滑，DC段粗糙。水平地面C处与倾斜传送带下端平滑连接，传送带上端B处与一光滑半圆轨道AB最低点相切，半圆轨道固定在竖直平面内，半径。现将小物块向右压缩弹簧一定距离后由静止释放，小物块在传送带上一直做加速运动进入半圆轨道后并从A点飞出，恰好落在C点。已知D、C间距，传送带B、C两端间距，与水平地面间的夹角，传送带由电动机带动以的恒定速度逆时针转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，与DC段间的动摩擦因数，重力加速度取，小物块可视为质点，不计空气阻力，， 不考虑小物块再次滑上传送带的情况。求：
（1）小物体运动到A点时轨道对物体支持力的大小FN；
（2）小物体在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量大小Q；
（3）小物体释放前，弹簧具有的弹性势能大小Ep以及带动传送带的电动机由于运送小物块多输出的电能ΔE。
   

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