如图（a）所示，两根间距为L足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，金属棒质量为，其电阻为r，顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的磁场，时磁场方向垂直纸面向里。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，在到的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处，重力加速度为g。
（1）在到的时间内，求金属棒中感应电流的大小和方向；
（2）在到的时间内，求电阻R上产生的热量；
（3）时，释放金属棒，求此后金属棒运动过程中的最大速度。