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解答题 较难0.4 引用1 组卷289
如图所示，用内壁粗糙的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切，现有一辆质量为的玩具小车在恒定的拉力作用下从E点由静止开始出发，经过一段时间到达D点时撤去外力F，此时小车对“S”形轨道压力为420N，小车进入“S”形轨道后从轨道的最高点飞出，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车在水平轨道ED段运动过程中受到的阻力是车重的0.1倍，斜面的倾角为30°。求：（g取）
（1）小车从E点到D点的距离；
（2）小车到达C点时的速度大小；
（3）在A点小车对轨道的弹力。

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知识点：平抛运动速度的计算杆球类模型及其临界条件 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，在竖直面内有一长，倾角的粗糙斜面，斜面顶端平滑连接一管壁光滑、半径为的圆弧形管道（管道内径远小于），管道对应的圆心角也为。在管道出口处有一条长的水平传送带，传送带保持某一恒定速率v逆时针运转，在传送带末端D点右侧与光滑的平台平滑连接，“S”形玩具轨道固定在平台上，该轨道是用可以伸缩的内壁光滑的薄细圆塑料管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径R相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与平台面相切。现有一质量为的小物块（可视为质点）以的初速度从斜面A点向上运动，经及传送带后，平滑的从D点进入平台。已知物块与斜面和传送带间的摩擦因数均为，g取，求：
（1）小物块到达管道C点时的速度大小及其在C点时管道受到的弹力大小；
（2）小物块到达D点时的速度大小；
（3）现有一质量与小物块相等的小球静止在轨道最低点，小物块与小球相碰，碰后小物块速度变为原来的一半，方向不变，改变R的大小，当R的值是多少时，使小球从上端点P抛出落到平台面上时水平位移有最大值，并求出最大值？
如图所示，由半径均为R=0.9m的两个圆弧组成的“S”形光滑轨道竖直固定在光滑水平地板上，轨道的底端A与水平地板平滑相接，两轨道交接处的缝隙很小，可以忽略不计，两轨道所在圆的圆心在同一水平面上；在轨道的右侧有一倾角的斜面DE固定在水平地板上。一质量的物块b（可视为质点）静止在“S”形光滑轨道的底端A处，另一质量M=1kg的物块a在F0=2N的水平恒力作用下从光滑水平地板上的某处由静止开始运动，经过一段时间后撤去水平恒力F0之后，物块a与物块b发生碰撞（时间极短）。碰撞后，物块a刚好能到达第一个圆弧轨道上的B点，该点和O1点的连线与竖直方向的夹角；物块b沿“S”形轨道上滑，且恰好能运动到轨道的最高点C，从C点水平飞出后恰能从斜面的顶点D无碰撞地进入斜面，并沿斜面下滑到斜面的最低点E。（重力加速度g取10m/s2，）求：
（1）C、D两点间的水平距离l及斜面的顶端D距离水平地板的高度h。
（2）物块a受水平恒力F0作用的时间t及a与b碰撞时损失的机械能。（结果保留小数点后两位）

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