中国探月工程“嫦娥工程”分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G．若宇航员登陆月-组卷网

解答题适中0.65 引用1 组卷126

中国探月工程“嫦娥工程”分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G．若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求：
（1）月球的质量；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度；

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知识点：计算中心天体的质量和密度类比地球求解其他星球的宇宙速度答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为

，求地球和月球的总质量。

载人登月计划是我国的“探月工程”计划中的第二大目标。假设宇航员登上月球后，在离月球表面h （h

R）高处自由释放一小球，测出小球下落时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球表面的重力加速度大小g_月；
（2）月球的平均密度ρ。

2020年12月7日，携带月壤的探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，这标准着我国的登月计划又向前迈进了一大步。若不久的将来我国宇航员成功登陆月球，为了测得月球表面重力加速度做了如下实验：宇航员站在距离月球表面h高度处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经一段时间后小球落到月球表面，其水平位移也为h。已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的平均密度ρ。

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