解答题 较难0.4 引用2 组卷425
2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射,标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神州系列飞船的发射构想:沿着地球的某条弦挖一通道,并铺设成光滑轨道,在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放,利用两者碰撞(弹性碰撞)效应,将飞船发射出去,已知地表重力加速度g,地球的半径为R;物体做简谐运动的周期
,m为物体的质量,k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。
(1)若神州十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动,则其运行的线速度大小;
(2)如图甲,设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB,从A点静止释放一个质量为m的物体,求物体从A运动到B点的时间,以及物体通过通道中心O′的速度大小(质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零);
(3)如图乙,若通道已经挖好,且
,如果在AB处同时释放质量分别为M和m的物体和飞船,他们同时到达O′点并发生弹性碰撞,要使飞船飞出通道口时速度达到第一宇宙速度,M和m应该满足什么关系?
(1)若神州十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动,则其运行的线速度大小;
(2)如图甲,设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB,从A点静止释放一个质量为m的物体,求物体从A运动到B点的时间,以及物体通过通道中心O′的速度大小(质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零);
(3)如图乙,若通道已经挖好,且
2024·重庆九龙坡·三模
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