某种离子诊断测量简化装置如图所示。平面内长为l的正方形区域内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c为三束宽度不计、间距相等均为d的离子束，离子均以相同速度垂直边界射入磁场，其中b束中的离子恰好从中点射入，后从下边界射出后垂直打在探测板的右边缘D点。离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子运动速度v的大小；
（2）若a离子离开时，速度方向与夹角为（锐角），求a离子在磁场中运动的时间；
（3）当c离子射出磁场后也刚好达到D点，为确保三束离子离开磁场后，都能达到板，求此时板到的距离h及板的最短长度x。