如图所示，有一个可视为质点的质量为kg的小物块，从光滑平台上的A点以m/s的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后-组卷网

解答题适中0.65 引用1 组卷88

如图所示，有一个可视为质点的质量为

kg的小物块，从光滑平台上的A点以

m/s的初速度水平抛出，到达

点时，恰好沿

点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端

点的质量为

kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数

，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数为

，圆弧轨道的半径为

m，

点和圆心

的连线与竖直方向的夹角

，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）求小物块到C点的动能。
（2）小物块滑到圆弧轨道末端

点时的动能；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度

至少多长？

23-24高一下·河北唐山·阶段练习

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如图，有一质量为m＝1kg的小物块（可视为质点），从距离平台BC高h＝0.8m的A点处以某一初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD，最后物块滑上紧靠轨道末端D点的水平足够长质量为M＝0.5kg的木板。已知木板与物块间的动摩擦因数

，木板与地面间的动摩擦因数

，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为R＝0.5m，半径OC与竖直方向的夹角θ＝53°（不计空气阻力，g取

）。求：
（1）物块从A点抛出的初速度大小

；
（2）物块到达D点时受到轨道的支持力大小F；
（3）物块与木板共速前物块对木板的摩擦力所做的功W。（结果保留2位有效数字）

如图所示，有一个可视为质点带正电的小物块其质量为m＝1kg，电荷量

，从光滑平台上的A点以v₀＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的被固定住的长木板，最终恰停在木板的最左端。已知虚线OD左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小

，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板上表面粗糙，木板下表面与水平地面之间光滑，木板长度

，圆弧轨道的半径为R=0.9m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）小物块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3）若木板未被固定，且撤掉电场，仍将滑块在A点以v₀＝2m/s的初速度水平抛出，试通过计算说明小物块能否从长木板左端滑出？若能，则求出小物块和木板的最终速度，若不能，则求出小物块与木板刚保持相对静止时，木板右端与D点的距离。

如图所示，质量为m=2kg小物块（可视为质点），从C点由静止沿固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD下滑，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的长木板。已知长木板的质量为M=1kg，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数μ₁=0.2，下表面与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，长木板与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径R=0.5m，半径OC与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求∶
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。（计算结果保留2位小数）

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