质谱仪是分析研究同位素的重要仪器。如图甲为某质谱仪的截面图，速度很小的带电粒子从O点进入电压为的加速电场，加速后经狭缝进入磁感应强度为的速度选择器，沿直线运动从狭缝S垂直直线边界MN进入磁分析器，速度与磁感应强度为的匀强磁场垂直，经偏转最终打在照相底片上。粒子质量为m、电荷量为q。不计粒子重力。求：
（1）速度选择器中匀强电场的场强大小E；
（2）和是互为同位素的原子核，若保持、、不变，改变E，原子核、沿直线通过速度选择器，最终打到照相底片的位置到狭缝S的距离之比为k，则、的质量之比；
（3）某次实验，由于加速电场和速度选择器场强出现微小波动，并考虑狭缝S有一定的宽度且为d，使得粒子从S射出时速度大小在，方向与边界MN垂直线间的夹角范围为，如图乙所示，则粒子打在照相底片上沿MN方向的宽度为多少？