如图， 将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1） 若整列火车质量为M，所受阻力恒为F₀，当整列火车速度为v时，发动机的功率为P₀，求此时火车的加速度的大小；
（2） 若整列火车所受阻力恒为F₀， 某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为kF₀的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率，。然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度倍。求第二阶段火车的位移的大小。