光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒-组卷网

单选题-单题适中0.65 引用1 组卷30

光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计粒子重力。下列说法中错误的是（　　）

A．粒子的运动轨迹不可能通过圆心O

B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出

C．射出小孔时粒子的速度越大，在筒内运动时间越短

D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线

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知识点：带电粒子在弧形边界磁场中运动答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，方向垂直截面向里，筒上P点开有一个小孔，过P点的横截面是以O为圆心的圆。若一带电粒子以速率

沿PO射入，与筒壁碰撞2次后刚好从小孔射出，若此带电粒子以速率

沿PO射入，与筒壁碰撞3次后刚好从小孔射出，每次碰撞均为弹性碰撞且电荷量保持不变，不计粒子重力，则

光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示。质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场。粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力。则粒子的初速度为（）

光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的垂直纸面向内、磁感应强度为B₀的匀强磁场。筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心半径为R的圆，如图甲所示。一带电量为+q，质量为m的粒子从P点沿PO以某一初速度射入圆筒，然后与筒壁发生多次弹性碰撞。碰撞过程中粒子电荷量不变，不计粒子重力。
（1）若粒子与筒壁经过2次碰撞从小孔P射出，求此时粒子的初速度v₁；
（2）若保持第（1）问中速度不变，要使该粒子与筒壁经过3次碰撞从小孔P射出，则此时磁感应强度B₁应调整为何值？粒子在磁场中的运动时间t₁是多大？
（3）如图乙所示，粒子从P点垂直于磁场方向射入磁场，速度方向与PO的夹角为

，若磁感应强度B₀保持不变，要使该粒子绕圆心O仅转动1周且与筒壁经过7次碰撞后从小孔P射出，且每次碰撞沿筒壁切线方向分速度不变、垂直筒壁方向分速度大小不变方向相反。求粒子速度的大小（最后结果用三角函数表示）。

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