如图所示，间距为L=0.4 m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B₁=0.5 T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3 m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m 的圆弧轨道与倾角为θ=37°的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B₂=1.0 T。质量为m₁=0.2 kg的金属棒ef光滑；质量为m₂=0.1 kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.2，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1 Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R₀=0.3 Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以v₀=2 m/s的初速度向右运动，当两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10 m/s²，sin 37°=0.6、cos 37°=0.8，求：
（1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流；
（2）ab棒到QN的最小距离d；
（3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。