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解答题 适中0.65 引用1 组卷109
“嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面h＝4.0m的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）
23-24高一下·上海·期中
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知识点：其他星球表面的重力加速度 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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三、“嫦娥三号”

“嫦娥三号”是我国嫦娥工程中第一个月球软着陆的无人登月探测器。其飞行轨道示意图如图，她由地月转移轨道①顺利进入环月圆轨道②，在该轨道上运行了约 4 天后，变轨进入椭圆轨道③，最后实现月球软着陆。

【小题1】当质量为m的“嫦娥三号”沿轨道①，以相对于月球的速率 v1 接近 A 点时，发动机瞬间向前喷出质量为 Δm 的气体，“嫦娥三号”即以速率 v2 在半径为 r 的圆轨道②上绕月运动，设“嫦娥三号”仅受月球的万有引力。则“嫦娥三号”在圆轨道②上运行时的加速度大小为________，“嫦娥三号”在 A 点时喷出的气体速度大小为________。
【小题2】当“嫦娥三号”由轨道②变轨，进入轨道③的过程中，需要__________（选择：A．加速       B．减速）；“嫦娥三号”在轨道③由远月点运行至近月点的过程中动能__________（选择：A．增加       B．不变       C．减少）。
【小题3】如图，在“嫦娥三号”到达距离月球 100m 高度时，会在反推火箭的作用下短暂悬停。若它悬停时反推火箭单位时间内向下喷出的气体质量为 ρ，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为 u，则反推火箭发动机输出的机械功率为________，反推火箭产生的推力为________。

【小题4】“嫦娥三号”在反推火箭作用下慢慢下降，在距离月球表面 h = 4.0m 的高度处再次悬停，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.6倍，试计算“嫦娥三号”着陆时的速度大小v？（结果取二位有效数字）________
2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零，为防止发动机将月面上的尘埃吹起，此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响（结果保留两位有效数字）。
（1）若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；
（2）由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能，理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量，求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度。

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