如图所示，一可视为质点的小球，左右与两条完全相同的轻质橡皮绳相连，橡皮绳另外两端固定，小球处于静止状态时橡皮绳恰处于原长状态，绳长为l且遵从胡克定律，小球的质量-组卷网

单选题-单题适中0.65 引用2 组卷727

如图所示，一可视为质点的小球，左右与两条完全相同的轻质橡皮绳相连，橡皮绳另外两端固定，小球处于静止状态时橡皮绳恰处于原长状态，绳长为l且遵从胡克定律，小球的质量为m，装置处于光滑水平面上。现甲将小球沿垂直绳方向缓慢推动一段距离

后释放，乙将小球沿绳方向缓慢推动距离4d后释放，且小球始终在水平面内运动。已知质量为m的物体受回复力满足

时，其做简谐运动对应的振动周期为

，则两种情况下小球首次回到平衡位置所需时间的比值为（　　）

A．

B．1∶2

C．

D．2∶1

2024·浙江·二模

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知识点：简谐运动的振幅、周期、频率简谐运动的回复力答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图甲所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为

，弹簧的劲度系数为k，质量不计，小球的质量为m，整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离

。
（1）求此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小；
（2）如图乙所示，将小球在水平面内沿与两弹簧轴线相垂直的方向移动一小段距离y，请通过计算论证，释放后小球是否做简谐运动以及其运动可视为简谐运动的条件。（请对论证过程中用到的物理量加以说明；论证过程中有可能用到的数学知识有：当

如图所示，在竖直平面内，一原长为

遵从胡克定律的轻质橡皮绳，穿过长度也为

水平固定的光滑细圆筒，一端固定在O₁处，另一端与套在光滑竖直杆上可视为质点的小球相连，小球的质量为m，杆与圆筒右端的水平距离为

。现将小球沿杆缓慢推到a点后静止释放，小球始终在杆ac范围内运动，则（　　）

A．小球在ac间运动关于b点对称

B．小球在ac间运动的过程中机械能守恒

C．小球在a→c运动的过程中加速度大小等于g的位置有两个

D．小球在a→c运动的过程中受到杆的支持力先减小后增大

如图所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为x₀，弹簧的劲度系数为k，质量不计，小球的质量为m，整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x（x<x₀），释放后小球将做简谐运动，试求此刻小球的回复力大小。

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