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解答题 适中0.65 引用1 组卷217
2022年北京冬奥会将“水立方”升级改造成“冰立方”，成为冰壶比赛场地。如图所示，投掷线AB距离圆心O为30m。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面光滑而减小减速时的摩擦力。若不擦冰时，冰壶与冰面的动摩擦因数为，擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次训练中，运动员推着冰壶C到达投掷线中点时的速度为，接着立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（此过程中运动员与冰壶之间的作用力远大于它们所受的摩擦力）。运动员的质量，所有冰壶的质量均为，冰壶可看作质点，g取，冰壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。
（1）求在投掷线处将冰壶推出前后运动员对冰壶所做的功；
（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞出圆垒区，运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少米？（圆垒的半径，计算结果保留一位小数）
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知识点：应用动能定理解多段过程问题利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在投掷线将冰壶掷出，使冰壶沿着冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。比赛时，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面使冰壶滑行得更远。已知冰壶的质量为，营垒的半径为，投掷线中点与营垒区中心之间距离为。设冰壶与冰面间的动摩擦因数，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次比赛中，运动员将冰壶A在投掷线中点处以的速度沿中心线掷出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取。
（1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
（2）如果在中心线上已经静止着一个与冰壶A完全相同的冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为，若仅对冰壶A前擦冰面，要使A能够沿中心线将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，冰壶比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心D的远近决定胜负。比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20 kg，营垒的半径为1.8 m，投掷线中点与营垒区中心之间距离为30 m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10 s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0 m/s的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10 m/s2。
（1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远；
（2）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少；
（3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9 m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少。
2022年北京冬奥会的成功举办，极大地激发了广大群众的冰雪运动热情。如图甲所示为某地冰壶比赛的场地示意图，冰道水平。已知冰壶的质量为20kg，营垒区的半径为1.8m，投掷线中点与营垒区中心O的距离为30m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减为μ2=0.004.在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线PO方向推力作用的时间t=10s，冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出。不计冰壶自身的大小，g取10m/s2，求：
（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用力的冲量大小为多少？
（2）如果在中心线PO上已经静止着一个相同的冰壶B，冰壶B距营垒区中心O的距离为0.9m，如图乙所示。若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？（设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失）

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