如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度，斜面倾角为。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小。
（3）AD间的距离。