解答题 适中0.65 引用1 组卷1226
如左图所示为回旋加速器的工作原理图,和是两个中空的半圆金属盒,半径为,他们之间有一定的电势差。D形盒中心A处的粒子源产生初速度不计的带电粒子,粒子的质量为,电荷量为,它能在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为,粒子可在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后,当粒子再次到达两盒间的缝隙时,这时控制两盒间的电势差,使其恰好改变正负极,于是粒子经过盒缝时再一次被加速。粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝,两盒间的电势差一次一次的改变正负,粒子的速度就能够不断增加,最终从D形盒边缘射出。如果粒子能够被一直加速,则需要粒子做圆周运动的周期(未知量)等于交变电场周期(未知量),交变电场变化的规律如右图所示。不计粒子重力,加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间,不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响,粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。求:
(1)粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比;
(2)粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间;
(3)若交变电场周期不稳定,和有一些差值(但在或的范围内),使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次,求周期的范围。
(1)粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比;
(2)粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间;
(3)若交变电场周期不稳定,和有一些差值(但在或的范围内),使得时刻产生的粒子恰好只能被加速次,求周期的范围。
2024·全国·一模
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1930年劳伦斯提出回旋加速器的理论,1932年首次研制成功。它的工作原理如图所示,D1和D2是两个中空的半圆金属盒,两盒之间有一定的电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速后进入磁场中做匀速圆周运动,绕行半圈后粒子再次到达两盒间的缝隙时,这时控制D形盒间电压使其恰好改变正负,于是粒子经过盒间缝隙时再一次被加速,通过电源正负极的交替变化,可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。若带电粒子在电场中运动的时间可忽略不计,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响,则下列说法中正确的是( )
A.带电粒子离开回旋加速器时获得的动能与金属盒的半径有关 |
B.带电粒子离开回旋加速器时获得的动能与加速电压的大小无关 |
C.带电粒子在磁场中做圆周运动的周期等于电场变化的周期 |
D.带电粒子做圆周运动的周期随圆周运动半径的增大而增大 |
如图是回旋加速器的示意图,加速电场场强大小恒定,D1和D2是两个中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子,在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后,当粒子再次到达两盒间的缝隙时,这时控制两盒间的电势差,使其恰好改变正负,于是粒子经过盒缝时再一次被加速,如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝,而两盒间的电势差一次一次地改变正负,粒子的速度就能够增加到很大。则下列说法错误的是( )
A.两盒间电势差的变化周期只与粒子的比荷有关 |
B.粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 |
C.带电粒子每运动一周被加速两次 |
D.粒子第一次加速和第二次加速的半径之比为 |
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