如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做半径为r的匀速圆周运动。太阳系内某探测器距离该恒星很远，可看作相对于恒星静止。由于P的遮挡，该探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化（和已知），此周期与P的公转周期相同。已知引力常量为G，求：
（1）P公转的周期；
（2）恒星Q的质量。