如图所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径，磁场的磁感应强度方向垂直横截面向里、大小。一带正电的粒子以速率（大小未知）沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向与入射方向的夹角为。已知该带电粒子的比荷，，不计粒子所受重力。

（1）求速率；

（2）若不改变该带电粒子的入射速率，仅改变入射方向，求粒子离开磁场时速度方向与入射速度方向的夹角最大时，粒子在磁场中运动的时间。