如图所示，竖直平面内一半径为R的圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一质量为m的小球从B点正上方高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，小球通过最低点C时的速度的大小为。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小球运动到B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。