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单选题-单题 适中0.65 引用1 组卷289
如图甲，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，此刻位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1之后质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　）
   
A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B．质子进入第n个圆筒瞬间速度为
C．各金属简的长度之比为
D．质子在各圆筒中的运动时间之比为
2023高三上·湖南湘西·竞赛
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知识点：回旋加速器的原理回旋加速器的综合计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则：
（1）求电子进入圆筒1时的速度v1，并分析电子从圆板出发到进入圆筒2过程中的运动形式；
（2）第n个金属圆筒的长度应该是多少？
（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且每个圆筒间的间隙距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少？
如图甲所示，某装置中，8个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，图乙中电压的绝对值为U0，周期为T。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律依次增加。电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。若已知电子的质量为m、电子电荷量为-e，偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，A，B的长度均为L，相距为d，极板间的电压为U1，把两板间的电场看作匀强电场。电子从直线加速器射出后，沿平行于板面的方向自M点射入偏转电场中，最后从两极板之间的N点射出偏转电场。求：
（1）电子在第8个金属圆筒中运动的速度大小，
（2）第8个金属圆筒长度是多少；
（3）电子射出偏转电场时，在垂直于板面方向偏离中心线的距离是多少；
（4）M，N两点间的电势差UMN。

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