如图所示装置由倾斜轨道AB，关于竖直线OC对称且半径可调的圆弧轨道BCD，以速度v顺时针转动的传送带EF和足够长水平轨道MN组成。轨道AB和BCD平滑连接，FM间不计空隙。开始时，小物块甲从AB某处静止释放，经BCD后从D点抛出，由E点水平进入传送带后与MN上静止的另一小物块乙发生弹性正碰。已知CE的水平距离，CE竖直距离，传送带EF长，，物块甲和乙均可视为质点，物块甲的质量。到达E点时，物块甲只有速度水平才能滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数，圆弧轨道BCD最低点C点位置固定，圆心角保持不变，其它各处摩擦不计。

（1）当轨道BCD的半径时，甲从距B点处释放，求甲在C点受到的支持力大小；
（2）要使甲能滑上传送带，求轨道BCD的半径；
（3）在（2）问中，要使甲、乙只发生一次碰撞，求物块乙的质量的取值范围。