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解答题 较易0.85 引用1 组卷231
如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段半径和弧长都相同且相切的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，求：
（1）汽车转弯时的向心加速度；
（2）汽车转弯时圆弧轨迹半径；
（3）驾驶员的反应时间。
23-24高三上·江苏常州·期中
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知识点：向心加速度的概念、公式与推导判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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图中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1，O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2比弯道1高h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切，直道与水平面的角度为37°。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的k倍，k=1.25，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；
（2）汽车以v1进入直道后做匀加速度直线运动，已知汽车的索引力为2×104N，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力为多大；
（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽d=10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点）。
图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为，弯道中心线半径分别为，弯道2比弯道1高，有一直道与两弯道圆弧相切．质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度；
（2）汽车以 进入直道，以的恒定功率直线行驶了，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）．
如图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作同一水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10m，r2＝20m，有一直道与弯道1、弯道2两弯道圆弧相切。质量m＝1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2）
（1）若汽车以一恒定的速率沿弯道中心、直道中心线（图中虚线所示）行驶，求通过盘山公路的最大速率v（可用根式表示）；
（2）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d＝10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点，结果保留两位有效数字）。

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