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解答题 较难0.4 引用3 组卷726
如图1所示,某带电量为+q的点电荷以速率v沿x轴正方向运动。已知运动的电荷会产生磁场,该运动电荷在x轴上各点产生的磁感应强度恰为0,在y轴上距其r处的M点产生的磁感应强度为,其中k是静电常数,c是真空中的光速,皆为已知。
(1)如图2所示,求半径为R,大小为I的环形电流在其圆心处产生的磁感应强度的大小;
(2)如图3所示,两个质子某一时刻相距为a,其中沿着两者的连线方向(y轴正方向)离开以速度运动;沿着垂直于二者连线的方向(x轴正方向)以速度运动。设均较小,库仑定律仍然成立,已知质子的带电量为e
a不仅受到来自的库仑力,还会受到所激发的磁场的作用。求受到的合力的大小并求出y轴的夹角
b说明由质子组成的系统动量并不守恒;
c造成动量之和不守恒的原因,是因为空间中存在电磁场,而电磁场也是有动量的。求在图示时刻,电磁场的动量随时间的变化率的大小和方向。

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知识点:动量定理的内容和表达式库仑定律表达式和简单计算环形电流和通电螺线管周围的磁场洛伦兹力的公式及简单计算 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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如图甲所示,直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域,圆形区域的圆心O1坐标为(﹣aa),与坐标轴分别相切于P点和N点,整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向里(图中未画出).带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域,速度方向与x轴负方向成θ角,当粒子经过y轴上的M点时,速度方向沿x轴正方向,已知M点坐标为(0,).带电粒子质量为m、带电量为﹣q.忽略带电粒子间的相互作用力,不计带电粒子的重力,求:

(1)带电粒子速度v大小和cosθ值;
(2)若带电粒子从M点射入第一象限,第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点,Q点坐标为(a,0),该磁场的磁感应强度B′大小为多大?
(3)若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场,磁感应强度大小仍为B.方向垂直纸面,磁感应强度B随时间t变化(Bt图)的规律如图乙所示,已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外,此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限,最终从直线x=a边界上的K点(图中未画出)穿出磁场,穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向(该粒子始终只在第一象限内运动),则K点到x轴最大距离为多少?要达到此最大距离,图乙中的T值为多少?

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