如图所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接，在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为 +q 的小球（可视为质点）从水平轨道上A 点由静止释放，小球运动到C 点离开半圆轨道后， 经界面MN上的P 点进入电场，已知P 点在A 点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保 持不变，A 、B间的距离为2R， 重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度E 的大小；
（2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及轨道小球支持力的最大值；
（3）小球在水平轨道上的落点到A 点的距离。