解答题 较难0.4 引用3 组卷668
'重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一,是万有引力定律理论的实际应用,其原理可简述如下:如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内充满了富含黄金的矿石,假定球形区域周围普通岩石均匀分布且密度为,而球形区域内黄金矿石也均匀分布但其密度是普通岩石密度的(n+1)倍,如果没有这一球形区域黄金矿石的存在,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向,当该区域有黄金矿石时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离,重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”,为了探寻黄金矿石区域的位置和储量,常利用P点附近重力加速度反常现象,已知引力常量为G。
(1)设球形区域体积为V,球心深度为d(d远小于地球半径),,求:
①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小;
②Q点处的重力加速度反常值;
(2)若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在与()之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在P点,如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的,试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。
(1)设球形区域体积为V,球心深度为d(d远小于地球半径),,求:
①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小;
②Q点处的重力加速度反常值;
(2)若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在与()之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在P点,如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的,试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。
23-24高三上·北京海淀·阶段练习
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如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ,石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔,如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向,当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离,重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点到附近重力加速度反常现象,已知引力常数为G,则下列说法正确的是( )
A.有石油会导致P点重力加速度偏小 |
B.有石油会导致P点重力加速度偏大 |
C.在图中P点重力加速度反常值大于Q点重力加速度反常值 |
D.Q点重力加速度反常值约为 |
为了探寻金矿区域的位置和金矿储量,常利用重力加速度反常现象.如图所示,P点为某地区水平地面上的一点,假定在P点正下方有一空腔或密度较大的金矿,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象叫做“重力加速度反常”。如果球形区域内储藏有金矿,已知金矿的密度为ρ,球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ0,且ρ>ρ0.又已知引力常量为G,球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),则下列说法正确的是
A.有金矿会导致P点重力加速度偏小 |
B.有金矿会导致P点重力加速度偏大 |
C.P点重力加速度反常值约为 |
D.在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值 |
勘探人员常利用重力加速度反常现象探寻金矿区域的位置和金矿储量.如图所示,点为某地区水平地面上的一点,假定在点正下方有一球形空腔或密度较大的金矿,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象称为“重力加速度反常”.如果球形区域内储藏有金矿,已知金矿的平均密度为,球形区域周围 均匀分布的岩石密度为,且内.已知引力常量为,球形空腔体积为,球心深度为(远小于地球半径),则下列说法正确的是
A.有金矿会导致点重力加速度偏小 |
B.有金矿不会导致点重力加速度变化 |
C.点重力加速度反常值约为 |
D.在图中P1点重力加速度反常值大于点重力加速度反常值 |
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