如图所示，足够大的平行挡板A₁、A₂竖直放置，间距8L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B₀，方向垂直纸面向外。A₁、A₂上各有位置正对的小孔S₁、S₂，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S₁进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅰ区，P点与A₁板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
（1）若k=2，求匀强电场的电场强度E；
（2）若2<k<4，且粒子沿水平方向从S₂射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。