如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，小车段是长为的水平粗糙轨道，段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点．质量为m的滑块（可视为质点）以某一速度滑上小车，刚好相对小车滑到最高点C，然后相对小车返回，相对小车静止时，位于的中点，滑块与段轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。
（1）滑块相对小车的初速度为多大？
（2）四分之一圆弧轨道的半径为多大？
（3）假设滑块从滑上小车到返回中点时所用时间，求该过程中，小车向右滑动的位移大小？