一可视为质点的物体做匀速圆周运动，尽管其速度大小保持不变，但速度方向时刻在变化，故该物体存在加速度。假设该物体以速率v，在半径为R的圆周上匀速率运动，如图所示。
（1）若物体由图中的A点运动到B点，AB圆弧所对圆心角大小为π，求此过程中物体的平均加速度a₁的大小；
（2）若物体由图中的A点运动到B点，AB圆弧所对圆心角为，求此过程中物体的平均加速度a₂的大小；
（3）请你根据（2）问的结果进行推导说明：当圆心角θ趋近于零（θ→0）时，物体的瞬时加速度为a_n的大小为。