如图所示，光滑绝缘水平面上等边三角形ABC内（包括边界）存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B₀，D为BC中点，O为AD上一点，E、F为AB上两点，且，OE垂直于AB，A、E间的距离为a，将一个质量为m、带电荷量为q（）的带电小球P置于O点，已知重力加速度为g，，。
（1）若给小球一个任意方向的水平初速度，小球均不会离开磁场，求此初速度的最大值v₁；
（2）若小球水平方向的速度超过v₂，不管方向如何，均会离开磁场，求v₂的大小；
（3）若把小球以某一初速度v₀沿OA方向射出，小球恰好不离开磁场，然后调整磁场在某一扇形区域内，把小球从O点垂直AD以v₀向左射出，最终小球垂直AC飞出三角形，求此扇形区域的最小面积S。