解答题 较难0.4 引用1 组卷662
弹簧振子的运动是简谐运动的典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为
的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为
的小球A相连，小球A静止时所在位置为
。另一质量也为的小球B从距A球为
的
点由静止开始下落，与A球发生碰撞（时间极短）后黏连在一起，开始向下做简谐运动。小球AB第一次到达最低点
（图中未标出）所用的时间为
。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为
时，弹性势能为
。已知
，重力加速度为
。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅。
的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球A相连，小球A静止时所在位置为。另一质量也为的小球B从距A球为的点由静止开始下落，与A球发生碰撞（时间极短）后黏连在一起，开始向下做简谐运动。小球AB第一次到达最低点（图中未标出）所用的时间为。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知，重力加速度为。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球AB一起做简谐运动的振幅。
22-23高二上·浙江宁波·期末
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。一竖直光滑绝缘管内有劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于水平地面，上端与一不带电的质量为m的绝缘小球A相连，开始时小球A静止。现让另一质量也为m、带电荷量为＋q的绝缘带电小球B从距A一定高度由静止开始下落，B与A发生碰撞后一起向下运动、但不粘连，运动到最高点时AB间压力恰好为零，重力加速度为g，全过程小球B的电荷量不发生变化。求：
，其中M（M为未知量）为AB总质量，k为弹簧劲度系数。求从B开始下落至第一次到达最高点过程所用的时间。
电荷量，滑块 B不带电且绝缘。一劲度系数为k=200 N/m的轻弹簧右端固定于墙面上，另一端与滑块 B 相连。现给空间加上水平向右的匀强电场，电场强度为E=1000 V/m。与滑块B的距离为d=0.3m 处将滑块 A 由静止释放，与静止滑块B发生碰撞后粘在一起开始做简谐运动。两滑块均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能为 
求：
（T为简谐运动周期，k为劲度系数，m为振子质量）
的物体在受到
的回复力作用下，将做简谐运动，其偏离平衡位置的位移
，其中
，
为比例系数，A为振幅。如图，一竖直光滑的足够长圆管，内有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端固定于地面上，上端与一质量为m的圆盘a相连，圆盘a静止时所在位置为O。另一质量为2m的圆盘b从距O高度为
的P点由静止开始下落，与a发生碰撞，瞬间粘在一起向下运动，运动的最低点为Q。两圆盘厚度不计，半径相同且略小于圆管半径。在运动过程中，弹簧形变始终在弹性限度内，且当形变量为
。重力加速度为g，忽略一切阻力。求：
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