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解答题 较难0.4 引用4 组卷639
如图所示是一个过山车轨道模型，AB是一段与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道，通过水平轨道BC（长度）与竖直圆轨道相连（轨道半径，圆轨道最低点C、G略有错开），出口为水平轨道GH，在GH的右端竖直挡板上固定着一个轻质弹簧，小球与BC轨道的动摩擦因数可以调节，整个轨道除BC段以外都是光滑的。一个质量的小球（可视为质点）以水平初速度从某一高处水平抛出，到A点时速度，方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知所有轨道转折处均有光滑微小圆弧相接，小球滑过时无机械能损失。g取，则：
（1）小球水平抛出的位置离A点的水平距离x多大？
（2）要让小球能第一次通过圆轨道的最高点E，动摩擦因数的最大值是多少？
（3）若小球从A进入轨道后一共能两次通过圆轨道的最高点E，且始终不脱离轨道，则动摩擦因数的取值应满足什么条件？

   

22-23高一下·天津·期末
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知识点：平抛运动位移的计算应用动能定理解多段过程问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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为了深入研究过山车的安全性能，某同学制作了如图所示的装置：倾斜轨道AB长度为L=5.2m，与水平方向的夹角θ=30°，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，圆轨道出口为水平轨道DE，整个轨道在同一竖直平面内，除AB段以外都不计摩擦，轨道AB与BC以微小圆弧相接，保证小物块通过相接处时机械能不会损失。一个可视为质点的小物块从某一高处以初速度水平抛出，到A点时的速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下、已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小物块经过A点和B点时的速度分别为多大；
（2）若小物块不会脱离轨道，并能从圆轨道出口DE滑出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若调整圆轨道的半径，保证小物块不会脱离轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物块进入轨道后可以多少次通过圆轨道上距离水平轨道高为0.02m的某一点？
如图所示是一个游戏装置AB是一段与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC（BC段是长度调节范围在0~10m可伸缩轨道）与竖直圆轨道（轨道半径R=0.4m，圆轨道最低点C、E略错开），出口为水平轨道EF，在EF的右端固定一块竖直弹性挡板，小物块与网科学竖直弹性挡板的碰撞无机械能损失，整个轨道除BC段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，没有机械能损失。一个质量m=10g的小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与BC轨道的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）求∶
(1)小物块水平抛出的位置离A点的高度差？
(2)若BC段长为2.4m，判断物块是否会与弹性挡板碰撞，若会请求出碰前的速度，若不会请说明理由；
(3)若小物块从A进入轨道到最终停止都不脱离轨道，求满足条件的BC段的最短长度是多少？
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块从某一高处O点被压缩的弹簧水平弹出，到轨道A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数=0.50。（g取10m/s2）求：
（1）若竖直圆弧轨道的半径R=0.66m，小物块不脱离轨道，并恰好通过圆周最高点，弹簧的弹性势能；
（2）压缩的弹簧弹性势能不变，为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件；
（3）压缩的弹簧弹性势能不变，若圆弧轨道的半径为2m，小物块在运动过程中，那么小物块可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.02m的某一点。

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