气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，如图重物静止时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED发光情况。重力加速度大小为g。气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力
②通过计算判断LED灯是否能一直发光
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小，求LED灯发光的时间。