如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域-组卷网

解答题较难0.4 引用1 组卷1219

如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？

14-15高二上·山东威海·期末

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知识点：带电粒子在直边界磁场中运动答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向、电场强度为E的匀强电场，第Ⅳ象限存在一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域。一质量为m，带电荷量为-q的粒子，以某一速度从A点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，A点坐标为（0，h），粒子飞出电场区域后，沿与x轴正方向夹角为60^°的B处进入第Ⅳ象限，经圆形磁场后，垂直射向y轴C处。不计粒子重力，求：
(1)从A点射入的速度

；
(2)圆形磁场区域的最小面积；
(3)求出粒子在磁场中运动的时间。

如图所示，在直角坐标系

平面内，虚线

平行于y轴，N点坐标为

与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为

的电子，从虚线

上的P点，以平行于x轴正方向的初速度

射入电场，并从y轴上点

射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点

射出磁场，速度沿x轴负方向，不计电子重力，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；
(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积

如图所示，平行金属板

间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为

的匀强磁场；在

直角坐标平面内，第一象限有沿

轴负方向场强为

的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里，磁感应强度为

的匀强磁场。一质量为

的正离子（不计重力）以水平向右、大小为

的初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从

轴进入第一象限，经过

轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与

角。求：
（1）金属板

间的电场强度

；
（2）离子从

到A的运动时间；
（3）离子离开第四象限磁场区域时

轴的位置坐标；
（4）若已知

，第四象限的匀强磁场反向且

的大小可调节，其它条件均不变，要使正离子无法运动到第二象限，则磁感应强度

大小应满足什么条件？

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