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解答题 适中0.65 引用1 组卷231
(1)如图所示,正方体密闭容器中有大量气体分子,当这些运动的分子与器壁发生碰撞时,就会产生作用力,从而产生压强。设密闭容器中每个气体分子质量为m,单位体积内分子数量为n。为简化问题,我们假定:分子大小及分子间相互作用力可忽略,且分子与器壁各面碰撞的机会均等(正方体每个面有的概率),分子运动的平均速率为v,分子与器壁垂直碰撞且原速率反弹,利用所学力学知识。
①求平均一个分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I
②证明:气体分子对器壁的压强(注意:证明过程中需要用到但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)。
(2)光压的产生机理与气体压强产生的机理类似。为简化问题,我们做如下假定:每个光子的频率均为ν,光子与器壁各面碰撞的机会均等,光子与器壁碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间,光子动量方向都与器壁垂直,不考虑器壁发出的光子数和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。已知单个光子的能量ε和动量p间存在关系(其中c为光速),普朗克常数为h,写出光压p的表达式(结果用nhν表示)。
   
22-23高二下·辽宁·阶段练习
知识点:光子能量的公式 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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光子不仅具有能量,也具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被物体反射都会对物体产生一定的压强,这就是光压。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似:大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力,器壁在单位面积上产生的压力称为气体的压强。体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子。为简化问题,我们做如下决定:每个光子的频率均为ν,光子与器壁碰撞的机会均等,光子与器壁碰撞为弹性碰撞,且碰撞前后瞬间,光子动量方向都与器壁垂直,不考虑器壁发出的光子数和对光子的吸收,光子的总数保持不变,且单位体积内光子个数为n;光子之间无相互作用。根据爱因斯坦质能方程可知光子的能量等于其动量p和光速c的乘积,已知普朗克常数为h。(提示:光子能量公式ε=
(1)写出单个光子的动量p的表达式(结果用chν表示);
(2)写出光压I的表达式(结果用nhν表示);
(3)类比理想气体,我们将题目所述的大量光子的集合称为光子气体,把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能。求出容器内光子气体内能U的表达式(结果用V和光压I表示)
(4)体积为V的容器内存在单个气体分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n’的理想气体,分子速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子动量方向都与器壁垂直,且速率不变。求气体内能U’和压强P的关系;并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与理想气体内能表达式不同的原因。

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