解答题 较难0.4 引用1 组卷438
深刻理解运动的合成和分解的思想,可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。例如,比如在研究平抛运动时,我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;还例如,小船在流动的河水中行驶时,如图1所示。假设河水静止,小船在发动机的推动下沿
方向运动,经时间
运动至对岸A处,位移为
;若小船发动机关闭,小船在水流的冲击下从O点沿河岸运动,经相同时间
运动至下游B处,位移为
。小船在流动的河水中,打开发动机,从O点出发,船头朝向
方向行驶时,小船同时参与了上述两种运动,实际位移
为上述两个分运动位移的矢量和,即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想,分析下述两个情境:
(1)情境1:如图2所示,在光滑的圆柱体内表面距离底面高为
处,给一质量为
的小滑块沿水平切线方向的初速度
(俯视如图3所示),小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合,重力加速度为
。求小滑块滑落到圆柱体底面时速度
的大小和所用时间
;
(2)情境2:在情境1的基础上,圆柱体内表面是粗糙的,小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力
正比于两者之间的正压力
。则对于小滑块在水平方向分运动的速率
随时间的变化关系图像描述正确的是下图中的哪一个?请给出详细的推理论证过程;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/8b5bece7-5e30-438d-8b9d-3c8ec4b49fdf.png?resizew=334)
(3)在情景2中,若圆柱体足够高,请说明滑块的最终运动情况。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/42ba757a-300c-42c2-9352-1e2e0b8ac3d9.png?resizew=335)
(1)情境1:如图2所示,在光滑的圆柱体内表面距离底面高为
(2)情境2:在情境1的基础上,圆柱体内表面是粗糙的,小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/8b5bece7-5e30-438d-8b9d-3c8ec4b49fdf.png?resizew=334)
(3)在情景2中,若圆柱体足够高,请说明滑块的最终运动情况。
22-23高一下·北京东城·阶段练习
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