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解答题 较难0.4 引用1 组卷438
深刻理解运动的合成和分解的思想,可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。例如,比如在研究平抛运动时,我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;还例如,小船在流动的河水中行驶时,如图1所示。假设河水静止,小船在发动机的推动下沿方向运动,经时间运动至对岸A处,位移为;若小船发动机关闭,小船在水流的冲击下从O点沿河岸运动,经相同时间运动至下游B处,位移为。小船在流动的河水中,打开发动机,从O点出发,船头朝向方向行驶时,小船同时参与了上述两种运动,实际位移为上述两个分运动位移的矢量和,即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想,分析下述两个情境:
   
(1)情境1:如图2所示,在光滑的圆柱体内表面距离底面高为处,给一质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度(俯视如图3所示),小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合,重力加速度为。求小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小和所用时间
(2)情境2:在情境1的基础上,圆柱体内表面是粗糙的,小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力正比于两者之间的正压力。则对于小滑块在水平方向分运动的速率随时间的变化关系图像描述正确的是下图中的哪一个?请给出详细的推理论证过程;

(3)在情景2中,若圆柱体足够高,请说明滑块的最终运动情况。
22-23高一下·北京东城·阶段练习
知识点:平抛运动速度的计算通过牛顿第二定律求解向心力用相对运动规律处理运动的合成与分解 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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研究比较复杂的运动时,可以把一个运动分解为两个或几个比较简单的运动,从而使问题变得容易解决。
(1)如图,一束质量为m,电荷量为q的粒子,以初速度v0沿垂直于电场方向射入两块水平放置的平行金属板中央,受到偏转电压U的作用后离开电场,已知平行板长为L,两板间距离为d,不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力。试求∶
①粒子在电场中的运动时间t
②粒子从偏转电场射出时的侧移量y
(2)深刻理解运动的合成和分解的思想,可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。小船在流动的河水中行驶时,如图乙所示。假设河水静止,小船在发动机的推动下沿OA方向运动,经时间t运动至对岸A处,位移为x1;若小船发动机关闭,小船在水流的冲击作用下从O点沿河岸运动,经相同时间t运动至下游B处,位移为x2。小船在流动的河水中,从O点出发,船头朝向OA方向开动发动机行驶时,小船同时参与了上述两种运动,实际位移x为上述两个分运动位移的矢量和,即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想,分析下述问题∶
弓箭手用弓箭射击斜上方某位置处的一个小球,如图丙所示。弓箭手用箭瞄准小球后,以初速度v0将箭射出,同时将小球由静止释放。箭射出时箭头与小球间的距离为L,空气阻力不计。请分析说明箭能否射中小球,若能射中,求小球下落多高时被射中;若不能射中,求小球落地前与箭头的最近距离。                  

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