如图所示，三角形是直角三棱镜的横截面，其中。当光线垂直于边由中点射入时，刚好在边上发生全反射。已知边的长度为，光在真空中的传播速度为。
（1）求棱镜的折射率为多大；
（2）若使光线从边的中点平行于边射入，求光在棱镜中的传播时间（不考虑由面返回的光）。