解答题 适中0.65 引用4 组卷877
类比是研究问题的一种常用方法。
(1)物体受到地球的万有引力作用,可以认为是通过引力场发生的。已知地球的质量为M,引力常量为G。类比电场强度,推导地球在距地心为r处(r大于地球半径)产生的引力场强度的表达式。
(2)经典电磁理论认为氢原子核外电子的运动与行星类似,在库仑引力的作用下绕核做匀速圆周运动。设电子的质量为m,电荷量为e,静电力常量为k,电子处于基态时的轨道半径为R。求电子处于基态时做圆周运动的线速度大小v。
(3)a.物体从静止开始下落,除受到重力作用外,还受到一个与运动方向相反的空气阻力
(k为常量)的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程
描述,其中m为物体质量,
为其重力。求物体下落的最大速率
;并在图1所示的坐标系中定性画出速度v随时间t变化的图像。
b.图2为“演示电容器充、放电”的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R。将开关接1,给电容器充电,写出充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程。类比
图像,在图3所示的坐标系中定性画出电荷量q随时间t变化的图像。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/405d6232-41aa-480c-9a06-e80c1c808292.png?resizew=488)
(1)物体受到地球的万有引力作用,可以认为是通过引力场发生的。已知地球的质量为M,引力常量为G。类比电场强度,推导地球在距地心为r处(r大于地球半径)产生的引力场强度的表达式。
(2)经典电磁理论认为氢原子核外电子的运动与行星类似,在库仑引力的作用下绕核做匀速圆周运动。设电子的质量为m,电荷量为e,静电力常量为k,电子处于基态时的轨道半径为R。求电子处于基态时做圆周运动的线速度大小v。
(3)a.物体从静止开始下落,除受到重力作用外,还受到一个与运动方向相反的空气阻力
b.图2为“演示电容器充、放电”的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R。将开关接1,给电容器充电,写出充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程。类比
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/405d6232-41aa-480c-9a06-e80c1c808292.png?resizew=488)
2023·北京昌平·二模
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类比是研究问题的常用方法。
(1)情境1:物体从静止开始下落,除受到重力作用外,还受到一个与运动方向相反的空气阻力
(k为常量)的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程
(①式)描述,其中m为物体质量,g为重力加速度。求物体下落的最大速率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23d96b9e0d40658127563525193bde4.svg)
______ 。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/9dc744fc-3711-4685-9f83-725f6e89a186.png?resizew=307)
(2)情境2:如图1所示,电源电动势为E,电容器电容为C,电路中的总电阻为R。闭合开关S,发现电容器存储的电荷量q随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式,写出电容器存储的电荷量q随时间t变化的方程______ ;并在图2中定性画出
图线______ 。
(3)类比情境1和情境2中的能量转化情况,完成下表。
(1)情境1:物体从静止开始下落,除受到重力作用外,还受到一个与运动方向相反的空气阻力
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/9dc744fc-3711-4685-9f83-725f6e89a186.png?resizew=307)
(2)情境2:如图1所示,电源电动势为E,电容器电容为C,电路中的总电阻为R。闭合开关S,发现电容器存储的电荷量q随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式,写出电容器存储的电荷量q随时间t变化的方程
(3)类比情境1和情境2中的能量转化情况,完成下表。
情境1 | 情境2 |
物体重力势能的减少量 | |
物体动能的增加量 | |
电阻R上消耗的电能 |
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