图为洗衣机甩干桶的简化示意图。在横截面半径为R的圆桶内，一质量为m的小物块（可视为质点），紧贴着圆桶内壁随圆桶以角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求小物块随圆桶转动所需向心力的大小F；
（2）求此时小物块受到的静摩擦力f的大小和方向；
（3）当圆桶转动角速度变大时，小物块始终与圆桶保持相对静止，圆桶内壁对小物块的支持力如何变化？请说明理由。