用如图甲所示的电路研究光电管的特性，入射光频率为v，光电管A、K两极的电势差为。如图乙所示，在v-U_ab坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的和取值范围。已知普朗克常量为h，电子电量为e，及乙图中的、、。
（1）求光电管K极材料的逸出功；
（2）求图乙中B点对应的光电子到达A极板时的最大动能；
（3）图甲中使用一激光发生器发射频率为的入射光束，假设K板吸收的光子数是入射总光子数的η倍，电流表读数最大值为。则该激光发生器的最小功率P；
（4）若用与K板相同的材料制成阴极射线管的阴极，求该阴极射线管的最小工作电压U_min。