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解答题 困难0.15 引用1 组卷754
小车C静止在光滑的水平面上，距离小车C的右侧s处有一固定光滑的斜面和光滑平台组成的装置，斜面底端与小车C等高，平台P点与斜面平滑连接，不影响滑块经过时运动的速率．平台上O点固定一竖直的弹性挡板，滑块B静止于Q点，PQ间距离为kL，OQ间距离为L.当滑块A以v0=12m/s的速度滑上小车，运动到小车C右端时恰好与之共速（小车未碰到平台）.当滑块A经斜面进入平台时，始终受到水平向右的恒力F=mg作用，当滑块B在该区域内向左运动时受到同样的恒力F作用，向右运动则合力为零．已知滑块A、B的质量相等且是小车C质量的一半，即mA=mB=mC=m，斜面高h=0.8m，A、C间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，滑块A、B均可看成质点，且A、B之间以及B与挡板之间的碰撞为弹性碰撞．
（1）为保证小车C与平台碰撞时A、C能共速，s至少多长；
（2）当滑块A经斜面进入平台PO后，若A不能在滑块B匀速运动过程中追上滑块B发生第二次碰撞，则k需要满足的条件；
（3）若满足（2）问的k值，求A、B从第一次碰撞开始到第二次碰撞经历的时间．
2023·湖南邵阳·模拟预测
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知识点：利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s=6.0m，沿顺时针以v0=6.0m/s转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H=3.2m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于光滑水平面上长为L=9.2m的木板B，A与B间动摩擦因数为μ=0.5，A带动B向右运动，距离B右端d=6.0m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作用，已知A、B质量均为m=1.0kg，C的质量M=2.0kg。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度g=10m/s2
（1）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件；
（2）滑块A滑上平台时的速度大小为多少；
（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D。A与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值Ep的范围。
如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s=8.0m，沿顺时针以v0=8.0m/s转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H=1.8m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R=11m的光滑圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于粗糙水平面上长为L=12.625m的木板B，A与B间动摩擦因数为μ1=0.4，B与地面的动摩擦因数为μ2=0.1，A带动B向右运动，距离B右端d=7.5m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作用，已知A、B质量均为m=1.0kg，C的质量M=2.0kg。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。
（1）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件；
（2）求滑块A滑上平台时的速度大小；
（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D，A与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值Ep的范围。
如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s=2.0m，沿顺时针以v0=3.0m/s转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H=0.8m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R=3.0m的光滑圆弧轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于光滑水平面上长为L=3.275m的木板B，A与B间动摩擦因数为μ=0.5，A带动B向右运动，距离B右端d=2.0m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作用，已知A、B质量均为m=1.0kg，C的质量M=2.0kg，忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s2。
（1）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小μ0需满足的条件；
（2）A滑上平台的速度为多少？（不考虑A的返回）
（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D，A与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值Ep的范围。

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